Показано, что при численном решении задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, разрешенных относительно старшей производной, возможно построение простых и экономичных неявных вычислительных алгоритмов пошагового интегрирования без организации трудоемких итеррационных процедур.