Рассмотрена двумерная задача о напряженно-деформированном состоянии упругой полуплоскости, ослабленной краевой криволинейной трещиной со взаимодействующими с трением поверхностями. Метод расчета предельного равновесия таких трещин, основанный на решении системы сингулярных интегральных уравнений, описывающих смешанную (контактную) краевую задачу теории упругости.