Рассматриваются вопросы анализа неустойчивости и асимптотической устойчивости нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно производной. Доказываются предложения, аналогичные утверждениям второго метода Ляпунова для стационарных систем, но с ослаблением условия знакоопределенности производной функции Ляпунова.
