Для исследования эволюции движения механических систем, содержащих вязкоупругие элементы, предлагается асимптотический метод , сочетающий в себе метод разделения движений для систем с бесконечным числом степеней свободы и обобщенный метод Крылова- Боголюбова для систем с быстрыми и медленными переменными.