Предложены иные определения k-x ассоциированных матриц по сравнению с традиционно определяемыми. Показано, что классически ассоциированные матрицы являются частным случаем таких матриц, при этом сохраняются основные свойства классических ассоциированных матриц и появляются новые, ранее неизвестные их свойства. Так, например, матрицы линейных операторов в произвольном базисе есть ассоциированные матрицы при k=1.
