Знайдено асимптотичні формули для точних верхніх меж відхилень операторів Фур'є на класах локально сумовних на всій дійсній осі функцій, що задаються y-інтегралами. На таких класах одержано також асимптотичні рівності для верхніх меж функціоналів , що характеризують одночасне наближення кількох функцій.
