Описывается синтез математической модели возмущенного движения вращающегося космического аппарата (КА), снабженного исполнительным элементом, реализующим новый принцип использования магнитогидродинамических (МГД) эффектов для ориентации и стабилизации КА. Рассматриваютс два режима работы МГД-элемента: пассивный ( при отсутствии управления) и активный ( при наличии управления).