Изучаются разрывные системы дифференциальных уравнений с последствием с бесконечномерным фазовым пространством непрерывных функций. Определяется структура многообразий точек разрыва правых частей уравнений и способы определения решений по аналогии с известными понятиями для обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью без запаздывания. Особенности "скользящих режимов" иллюстрируются на примере одной системы автоматического регулирования с запаздыванием в управлении.
