Обнаруженное ранее авторами экспериментально явление5 локальной потери устойчивости подтверждено теоретически. Дан подход к оценке исчерпания несущей способности крцуговых цилиндрических оболочек с периодическими вмятинами. Показано, что применение линейной теории или решение нелинейной задачи в малых приближениях приводят к большим количественным погрешностям.