Рассматривается решение системы уравнений типа "MAX-PRODUCT", к которым сводится ряд обратных задач для нечетких множеств и отношений. Показано, что нахождение минимальных решений уравнений данного типа эквивалентно решению задачи покрытия, относящейся к числу NP- поных задач. В терминах покрытий сформулирован критерий совместности системы, критерии избыточности уравнений и переменных . Обсуждаются возможности сокращения размерности задачи покрытия и методы ее решения.
