Вводится и изучается специальных класс локальна явных дефференциальных уравнений с нелинейными дифференциалами, предназначенных для описания негладких процессов. Показано, что поведений некоторых гистерезисных элементов естественно моделируется с помощью таких уравнений. Получены теоремы о глобальной и локальной разрешимости задачи Коши, единственности решения, в частности, обобщенная теорема ван Кампена. Рассмотрены новые математические модели реле, обобщенного реле, урпора и замкнутой системы с реле.
