Рассмотрена модифицированная начальная задача для операторно-дифференциального уравнения первого порядка, не разрешенного относительно производной. Для разрешимости такой задачи в отличие от задачи Коши не требуется выполнения условий согласования начальных данных с неоднородной правой частью уравнения. Это позволяет существенно расширить пространство функций управления при минимизации квадратичного функционала на решениях начальной задачи.
