Впервые предложено решение системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами, описывающие НДС конической ооболочки, методом реккурентных соотношений. На известных задачах показаны преимущества данного подхода по сравнению с некоторыми известными методами и проанализированы полученные результаты.