Введено понятие простейших операторов, действующих в координатных пространствах. Изучены их свойства и выявлено, сто частным случаем таких операторов являются линейные операторы, действующие в линейных или евклидовых пространствах. Показано, что такие операторы обладают всеми свойствами линейных операторов, кроме свойств, связанных с аддитивностью. Приведены примеры таких операторов.