На основании анализа зависимостей частот собственных прецессионных колебаний вращающихся конических оболочек от их угловой скорости установлены критические состояния оболочек, сопровождаемые их выпучиванием при простом вращении и резонансными колебаниями при сложном вращении. Показано, что путем выбора соответствующих систем отсчета можно придать сходство формам их закритического поведения.