Предложен новый метод для анализа напряженно-деформированного соостояния упругих круговых тороидальных оболочек, основанный на выборе в качестве неизвестных функций усилий и перемещений. Метод позволяет исследовать явление овализации гиба, возникающее при приложении внешних пространственных изгибающих моментов. Получены геометрические уравнения, связывающие компоненты перемещений с деформациями, и введены гипотезы малости, что дает возможность пренебречь определенными комбинациями перемещений при рассмотрении деформирования оболочки.