Формализуется понятие дискретного марковского потока и определяется марковское обслуживание в дискретном времени. Исследуется однолинейная система массового обслуживания конечной емкости с марковским потоком и обслуживанием в дискретном времени. Получен алгоритм для расчета стационарного распределения вероятностей состояний системы, а также выведены основные характеристики производительности системы: стационарная вероятность потерь и среднее время ожидания начала обслуживания.