На основе базовых решений дается математическая постановка смешанной задачи о движении трещины поперечного сдвига с каверной при вершине и ее сведение к системе трех сингулярных интегральных уравнений с ядрами Коши, допускающей регуляризацию методом Карлемана - Векуа через замкнутое решение соответствующей характеристической системы сингулярных интегральных уравнений.
