Методом разделения переменных в специально выбранной криволинейной системе отсчета без использования полуклассического приближения при решении волнового уравнения получено аналитическое описание мод открытых резонаторов и волноводов. Показано, при ккаких условиях и в каком приближении это описание переходит в описание в в иде пучков Гаусса-Эрмита.