Анализзируються проблемы выбора фундаментальных физических констант, их классификации, числа, точности определения и связи с фундаментальными физическими теориями (взаимодействиями). Изложены основные положения гравитационно-релятивистской метрологии, связанной с прецизионными пространственно-временными измерениями. Особое внимание уделено проблеме гравитационной постоянной Ньютона G: измерением ее абсолютного значения и возможными вариациями во времени и пространстве, предсказываемым теориям объединения взаимодействий. Описаны основы разрабатываемого космического эксперимента по измерению G и ее вариаций, реализация которого позволит улучшить современные данные соответствующих лабораторных экспериментов на Земле на 2-3 порядка.