У задачі трьох тіл розглядається зв'язок між стійкістю за Лагранжем системи всіх трьох матеріальних точок. Доводиться відповідна теорема, що встановлює достатні умови стійкості за Лагранжем. Розглядається наслідок отриманної теореми стосовно обмеженої задачі трьох тіл. Встановлюються співвідношення, які зв язують нарізно квадрати взаємних відстаней між матеріальними точками і квадрати відстаней матеріальних точок до баріцентра системи. Ці співвідношення можуть виявитися корисними як в необмеженій, так і в обмеженій задачах трьох тіл.
