Дослідження просторово плоскі космологічні моделі з немінімально зв'язаним скалярним полем, ідеальною рідиною та рідиною жорсткого типу у двоторсійній теорії Енштейна-Картана. Одержано точні частинні розв'язки для довільних значень сталого зв'язку. Показано, що в залежності від типу скалярного поля можливі сингулярні та несингулярні моделі. Для отриманих розв'язків знайдено обмеження на сталу зв'язку. Обговорюються деякі наслідки двох джерел кручення.