Выявлена структура особенности при эмиссии в р- и Т-режимах для релятивистских пучков во внешнем магнитном поле, описываемая линейной комбинацией одной или двух точек ветвления, причем роль квазиконстант играют аналитические функции продольной координаты. В общем случае проведена регуляризация асимптотических разложений при решении внутренней и внешней задач для пространственных параксиальных пучков с круглым сечением.