Построен эффективный алгоритм решения векторной трехмерной задачи рассеяния плоской волны на полой сфере с круговым отверстием; применен метод обращения интегрального оператора Абеля; использован метод частичного обращения тригонометрических рядов, который близок к методу задачи Римана-Гильберта; получены две несвязанные бесконечные системы линейных алгебраических уравнений 2-го рода с комплексными операторами в гильбертовом пространстве; показана высокая скорость сходимости метода редукции решения систем; исследованы физические характеристики сферы с отверстием, в том числе ее собственные колебания.
