Если в за даче Штейнера на графе число терминальных узлов много меньше числа всех узлов графа, то в решении задачи можно увидеть не разрозненный набор ребер, а систему путей на графе, связывающих терминальные вершины. Эта система путей аналогична системе отрезков, составляющих дерево Штейнера на евклидовой плоскости: локальная степень терминальных узлов, как правило, равна 1, а локальная степень некоторых узлов из тех, которые составляют пути равна 3 или более.
