Встановлено умови існування та єдності періодичного за обома змінними розв язку слабко нелінійного строго гіперболічного за Петровським рівнянняна площині, оператор лінійної частини якого розпадається на множники першого порядку зі змінними за часом коефіцієнтами. Для розв язання проблеми малих знаменників, що виникає при дослідженні задачі, застосовано метричний підхід.