Розглядається варіаційна задача про псевдорозв язки рівняння з вільною фазою правої частини у випадку ізометричного оператора в гільбертових просторах. Доводиться збіжність методу простої ітерації, застосованого до рівняння Ейлера задачі. Встановлено, що поза точками галуження метод збігається зі швидкістю геометричної прогресії. Одержано апостеоріорні оцінки швидкості збіжності.