Получены вариационные уравнения на собственные значения, описывающие колебания ортотропных оболочек, содержащих идеальную несжимаемую жидкость. Сделано предположение о малости амплитуд колебаний, что дает возможность использовать линейные уравнения и считать границу смачиваемой поверхности оболочки неизменной.