Узагальнено визначення лінійних морфізмів на N у топосах. Досліджено властивості таких морфізмів. Дана характеристика лінійності у вигляді рівняння відносно композиції з морфізами суми і різниці. Сформульовано і доведено критерій мономорфності для лінійних морфізмів для довільного топосу. Доведено, що лінійні мономорфізми розщеплюються. Запропоновано два доведення доповнюваності і відповідно вирішуваності лінійних морфізмів.
