Рассмотрена задача одностороннего контакта двух упругих тел, ограниченных параболоидами вращения, которая при упрощающих предположениях сводится к системе двух интегральных уравнений с несиметричными ядрами. В замкнутой форме получено приближенное решение контактной задачи, учитывающее касательные смещения на поверхности контакта.