Представлены результаты исследований методов итерационных хеш-функций на базе модулярной арифметики и арифметики элиптических кривых. Предложен метод Q-хеширования на базе арифметики эллиптических кривых, позволяющий получить строго универсальные классы хеширования и избежать ограничений в существующих схемах представления текста точками кривой.