Решена задача о минимизации термоденамического действия, произведенного линейной релаксирующей термоденамической системой из произвольного неравновесного состояния на конечном интервале времени. В конкретных приложениях эта задача решает проблему о максимальной механической или электрической энергии, которая может быть извлечена на конечный интервал времени при произвольном неравновесном начальном состоянии из таких систем, как вязкоупругое тело, электрические RC- и LC-цепи, идеальный газ с релаксацией и др.