Исследованы условия образования фокусировок волновых полей типа трехмерных краевых катастроф, возникающих в моменты времени, связанные с включением или выключением радиоимпульсов, при одновременной пространственной фокусировках излучения в плазме. Проведена классификация пространственно-временных эталонных структур, соответствующих совместным фокусировкам первичных (геометролптических) и вторичных (дифракционных) лучевых семейств различных типов, приводящих к трехмерным краевым катастрофам высокой кратности и модальности. Построены равномерные асимптотические разложения, содержащие специальные функции краевых и основных волновых катастроф и описывающие электромагнитные поля в трехмерных фокальных областях.