Задача о падении пучка ионов средних энергий на полубесконечную мишень решена аналитически на основе диффузионного приближения кинетического уравнения Больцмана. Предложена диффузионная модель с граничным условием, при котором диффузионный поток равен плотности потока частиц, проинтегрированной по направлениям наружу. Показано, что такая модель не содержит подгоночных праметров, является математически замкнутой и позволяет получить аналитические решения ряда транспортных задач. Установлено, что вычисленные коэффициенты обратного рассеяния протонов, падающего на мишени из меди и золота, а также ионов натрия и калия, падающих на мишень из золота, хорошо соответствуют именующимся экспериментальным данным.
