У класі узагальнених функцій скінченного порядку встановлено коректну розв'язність задачі Коші для псевдодиференціального рівняння, символи якого є однорідними функціями виміру гамма > 0, та доведено теорему про властивість локалізації розв'язку цієї задачі.
