У циклі робіт О.І. Степанця та його послідовників вивчаються апроксимаційні властивості введених ним просторів S.. . При цьому задачі, пов'язані із знаходженням точних значень n-членних наближень q-еліпсоїдів у цих просторах, зводяться до певних екстремальних задач для рядів із членами, що є добутком елементів двох невід'ємних послідовностей, одна з яких є фіксованою, а інша варіюється на певній множині. Зважаючи на те, що розв'язки екстремальних задач можуть складати і самостійний інтерес, у даній роботі запропоновано новий метод знадходження їх розв'язків, який приводить до мети суттєво коротшим і прозорішим шляхом.
