В статье дан обзор результатов исследований, проведенных в последние годы в ИРЭ в области нелинейной динамики простейшего генератора О-типа с длительным воздействием. Проанализированы разные возможные подходы к описанию такого генератора, рассмотрен характер движения электронов в пучке и различные возможные способы его описания.