Математическая модель точечного УГД контакта описывается нелинейной интегродифференциальной системой уравнений, включающей уравнений Рейнольдса для давления в смазочной пленке, уравнение для определения толщины смазочной пленки между упругими телами, условие равенства внешней нагрузкиинтегралу от давления по области контакта.
