Рассмотрены различные методы построения единичных кватерниорных кривых на сфере, аппроксимирующих заданную дискретную последовательность. Впервые предложены новые кватернионные базисы на основе атомарных функций и показана их эффективность в задачах обработки телеметрической информации КЛА.