Побудовано кумулянтні зобреження для розв`зку початкової задачі ланцюжка рівнянь Боголюбова квантових систем частинок. У просторі послідовностей ядерних операторів доведено теорему існування таа єдиності розв`язку. Досліджено питання еквівалентності різних зображень розв`язку у випадку статистики Максвелла-Больцмана.
