Встановлено умови, при яких з існування обмеженного розв`язку різницевого рівняння випливає існування обмеженого розв`язку відповідного диференціального рівняння. Досліджено зв`язок між дисипативністю диференціальних та різницевих рівнянь у термінах функції Ляпунова
