З метою досдіжєння можливості існування тетранейтрона, показано, що система чотирьох фермі-частинок може мати зв`язаний стан при незв`язаних двочастинкових підсистемах у випадку, коли парний потенціал взаємодії містить дві притягувальні потенціальні ями, розділені відштовхувальним бор`ером.