Розглядається задача Діріхле для класу нелінійних дивергентних рівнянь четвертого порядку, що характеризуються умовою підсиленої еліптичності на коефіцієнти. Основний результат роботи показує, як саме підвищується сумовність узагальнених розв"язків даної задачі в залежності від зміни показника сумовності правої частини рівняння, починаючи з деякого критичного значення. При цьому уточнюється показник сумовності, що забезпечує обмеженість розв"язків.
