Доведено спектральні теореми для сімей лінійно пов"язаних самоспряжених операторів із заданими спеціальними спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна. Встановлено скінченновимірність усіх незвідних сімей лінійно пов"язаних операторів із довільними спектрами, асоційованих із розширеними графами Динкіна.
