Представлены результаты численного решения задачи о колебаниях крутильного вискозиметра, заполненного несжимаемой вязкопластической жидкостью. Показано, что вблизи оси вращения возникает застольная зона, граница которой изменяется в процессе колебаний. Определено влияние практических свойств жидкости на характеристики колебаний вискозиметра.