Исследуется задача об устойчивости невозмущенного движения неавтономной системы на основе уравнений сравнения. Выводится принцип квазиинвариантности положительного предельного множества возмущенного движения, позволяющий установить новую форму достаточных условий устойчивости невозмущенного движения с применением знакоопределенных и знакопостоянных векторных функций Ляпунова.