Рассматривается вопрос разработки нового механизма формирования схем электронной цифровой подписи, основанных на сложности решения двух задач-факторизации чисел и дискретного лагорифмирования. Формулируется ограничения, налагаемые на процесс формирования ключевых параметров и оценивания влияния ограничений на возможность практического применения ряда схем ЭЦП.