Розглянуто задачу теплопровідності та термопружності для тонкої пологоїсферичної оболонки при дії імпульсного зосередженого або локального джерела тепла, що рухається по поверхні оболонки. Прийнято лінійний розподіл температури по товщині оболонки та конвективний теплообмін за законом Ньютона з її бокових поверхонь.