Получено математическое выражение для расчета напряжения пробоя при безнакальном запуске газоразрядных полых высокоэмиссионных катодов (ГПВК) с внешним поджигом. Показано, что существуют оптимальные соотношения между диаметром диафрагмы, отверстием поджигного электрода и расстоянием, между поджигным электродом и диафрагмой, которые обеспечивают минимальные значения напряжения пробоя при различных значениях массового расхода плазмообразующего газа (Хе) через катод.