Работа посвящена развитию методов решения контактных задач с учетом трения на случай подвижных штампов и зависимости состояния исследуемых систем от истории изменения внешних воздействий. Для решения таких задач с учетом трения в области контакта предложен и реализован новый итерационный процесс. Построены решения двумерных задач по методу граничных элементов.